Les méthodes des éléments finis et la simulation numérique ont pris une importance considérable ces dernières décennies dans tous les domaines de la science et des applications industrielles ou sciences de l’ingénieur (mécanique, génie civil, aéronautiques, physique, production d’énergie, finance, environnements, télécommunications, médecine etc).
La modélisation est l’art de représenter une réalité physique en des modèles abstraits accessibles à l’analyse et au calcul.
La simulation numérique est le processus qui permet de calculer et d’analyser sur ordinateur les solutions de ces modèles et donc de simuler la réalité physique. Depuis leur apparition au lendemain de la seconde guerre mondiale, les ordinateurs ont profondément transformé les mathématiques en en faisant une science expérimentale : on fait des « expériences numériques » comme d’autres font des expériences physiques. La simulation numérique permet aux chercheurs de s’attaquer à des problèmes beaucoup plus complexes issus de motivations industrielles ou scientifiques.
La modélisation des problèmes physiques (mécanique des milieux continus, transfert de chaleur, etc.) se présente souvent sous forme des équations aux dérivées partielles (EDP) (équations différentielles à plusieurs variables t ; x)
Des conditions aux limites et des conditions initiales sont nécessaires pour compléter le modèle mathématique.
La résolution de ces EDP peut parfois être obtenue analytiquement, toutefois dans la plupart des cas, cela n’est pas possible.
Parmi ces méthodes numériques, on peut citer :
(i) méthode des différences finies (MDF)
(ii) méthode des éléments finis (MEF)
- مدير: ABDELAZIZ ADJELOUA