L’optimisation est un sujet très ancien qui connait un nouvel essor depuis l’apparition des ordinateurs et dont les méthodes s’appliquent dans de très nombreux domaines: économie, gestion, planification, logistique, automatique, robotique, conception optimale, sciences de l’ingénieur, traitement du signal, etc. L’optimisation couvre ainsi un champ scientifique relativement vaste, qui touche aussi bien au calcul des variations qu’à la recherche opérationnelle (en lien avec les processus de gestion ou de décision). Avant de considérer l’optimisation d’un phénomène physique ou d’un système industriel, il faut déjà passer par une étape de modélisation qui permet de représenter cette réalité (et éventuellement de la simplifier si elle est trop complexe) par un modèle mathématique. Dans ce qui suit, nous considérerons des exemples de problèmes d’optimisation où le modèle peut être de nature très différente. Dans le cas le plus simple des problèmes d’optimisation, le modèle sera une simple équation algébrique et il s’agira simplement d’optimiser une fonction définie sur un espace de dimension finie. Ce cours est destiné à présenter les bases de la théorie de l’optimisation, afin de proposer des méthodes de modélisation de problèmes.
- Gestionnaire: HALIMA BENAICHA